Die Nernst-Gleichung beschreibt, wie das elektrochemische Potential einer Redoxreaktion von der Temperatur und den Konzentrationen der beteiligten Stoffe abhängt. Sie ist eines der wichtigsten Werkzeuge der Elektrochemie und erklärt unter anderem, warum pH-Elektroden funktionieren und wie das Redoxpotential (ORP) von Wasser zustande kommt – etwa bei der Elektrolyse von Wasser oder bei Wasserionisierern. Dieser Artikel erklärt Formel, Herleitung und Anwendung mit Rechenbeispielen.
Nernst-Gleichungs-Rechner
| Zellpotenzial E (V) | |
|---|---|
| Steigung (mV/Dekade) |
E = E° − (R·T / n·F)·ln Q, mit R = 8,314 J/mol·K, F = 96 485 C/mol. Bei 25 °C beträgt die Steigung 2,303·R·T/F ≈ 59,16 mV pro Dekade.
Was ist die Nernst-Gleichung?
Benannt nach dem Chemiker Walther Nernst (Nobelpreis 1920), verbindet die Gleichung das Standardpotential einer Reaktion (gemessen unter genormten Bedingungen) mit dem tatsächlichen Potential unter realen Bedingungen. Sie beantwortet die Frage: Wie verschiebt sich die Spannung einer elektrochemischen Zelle, wenn sich Konzentration oder Temperatur ändern?
Die Formel
- E = tatsächliches Elektrodenpotential
- E° = Standardpotential
- R = universelle Gaskonstante (8,314 J/mol·K)
- T = Temperatur in Kelvin
- n = Anzahl der übertragenen Elektronen
- F = Faraday-Konstante (96.485 C/mol)
- Q = Reaktionsquotient (Verhältnis der Konzentrationen)
Für Raumtemperatur (25 °C bzw. 298 K) und den Wechsel vom natürlichen zum dekadischen Logarithmus vereinfacht sich die Gleichung zu der praktischen Form:
Der Faktor 0,0592 V (oft als 59 mV gerundet) ist der Grund, warum sich das Potential pro Zehnerpotenz Konzentrationsänderung um etwa 59 mV (geteilt durch n) verschiebt.
Herleitung in Kurzform
Die Nernst-Gleichung folgt aus der Thermodynamik. Ausgangspunkt ist die freie Reaktionsenthalpie:
- ΔG = ΔG° + R·T·ln Q
- Zusammenhang mit Spannung: ΔG = −n·F·E und ΔG° = −n·F·E°
- Einsetzen und Umstellen ergibt: E = E° − (R·T)/(n·F) · ln Q
Die Gleichung verknüpft also Energie (ΔG) direkt mit messbarer Spannung (E).
Rechenbeispiel
Ein klassisches Beispiel ist die pH-Messung. Eine Wasserstoff- oder Glaselektrode reagiert auf die H⁺-Konzentration. Pro pH-Einheit (also pro Zehnerpotenz an H⁺) ändert sich das Potential um etwa 59 mV (bei n = 1, 25 °C). Genau dieses Verhalten macht pH-Elektroden überhaupt erst möglich – sie sind angewandte Nernst-Gleichung.
Auch die theoretische Zersetzungsspannung von Wasser (1,23 V) ergibt sich aus den Standardpotentialen der Teilreaktionen – ein direkter Bezug zur Wasserelektrolyse.
Redoxpotential (ORP) und Wasserionisierer
Das oft beworbene „negative Redoxpotential" (ORP) von ionisiertem Wasser ist im Kern eine Nernst-Größe: Es hängt von gelösten Stoffen, gelöstem Wasserstoff und vor allem vom pH-Wert ab. Weil der ORP-Wert so stark von den Messbedingungen beeinflusst wird, ist er als alleiniges Qualitätsmerkmal mit Vorsicht zu genießen.
Wer die Marketing-Aussagen rund um ORP einordnen möchte, findet im Artikel zu Kangen Wasser die praktische Anwendung – und im Artikel zum ppm-Wert die davon zu trennende Frage, wie viel Wasserstoff (H₂) tatsächlich gelöst ist. Beide Größen werden im Marketing oft vermischt, sind physikalisch aber verschieden.
Häufige Fragen (FAQ)
Wofür braucht man die Nernst-Gleichung?
Sie berechnet das tatsächliche Potential einer Redoxreaktion bei realen Konzentrationen und Temperaturen – Grundlage für Batterien, pH-Messung, ORP und Korrosionschemie.
Wie lautet die Nernst-Gleichung?
E = E° − (R·T)/(n·F) · ln Q. Bei 25 °C vereinfacht: E = E° − (0,0592/n) · log Q.
Was bedeutet der Wert 0,0592 V?
Das ist (R·T/F)·ln 10 bei 25 °C. Er beschreibt, dass sich das Potential pro Zehnerpotenz Konzentrationsänderung um etwa 59 mV (geteilt durch n) verschiebt.
Was hat die Nernst-Gleichung mit Wasser zu tun?
Sie erklärt das Redoxpotential (ORP) von Wasser, die Funktion von pH-Elektroden und die theoretische Zersetzungsspannung bei der Elektrolyse.
