تصف معادلة نرنست كيف يعتمد الإمكان الكهروكيميائي لتفاعل أكسدة واختزال على درجة الحرارة وعلى تركيزات المواد المشاركة. وهي من أهم الأدوات في الكيمياء الكهربائية، وتُفسّر — من بين أمور أخرى — لماذا تعمل أقطاب pH وكيف ينشأ إمكان الأكسدة والاختزال (ORP) للماء — مثلاً أثناء التحليل الكهربائي للماء أو في أجهزة تأيين الماء. تشرح هذه المقالة المعادلة والاشتقاق والتطبيقات مع أمثلة محلولة.
حاسبة معادلة نرنست
| الجهد E (V) | |
|---|---|
| الميل (mV/عقد) |
E = E° − (R·T / n·F)·ln Q، حيث R = 8.314 J/mol·K، F = 96,485 C/mol. عند 25 °C يكون الميل 2.303·R·T/F ≈ 59.16 mV لكل عقد.
ما هي معادلة نرنست؟
سُمّيت نسبةً إلى الكيميائي والتر نرنست (جائزة نوبل 1920)، تربط المعادلة الإمكان المعياري لتفاعل ما (المقاس في ظروف موحّدة) بالإمكان الفعلي في ظروف حقيقية. وهي تُجيب عن السؤال: كيف يتحوّل جهد الخلية الكهروكيميائية عند تغيّر التركيز أو درجة الحرارة؟
المعادلة
- E = إمكان القطب الفعلي
- E° = الإمكان المعياري
- R = ثابت الغاز العام (8.314 J/mol·K)
- T = درجة الحرارة بالكلفن
- n = عدد الإلكترونات المنقولة
- F = ثابت فاراداي (96,485 C/mol)
- Q = حاصل التفاعل (نسبة التركيزات)
عند درجة حرارة الغرفة (25 °C أو 298 K)، وبالتحويل من اللوغاريتم الطبيعي إلى اللوغاريتم ذي الأساس 10، تُبسَّط المعادلة إلى الشكل العملي:
العامل 0.0592 V (كثيراً ما يُقرَّب إلى 59 mV) هو السبب في أن الإمكان يتحوّل بنحو 59 mV (مقسوماً على n) عند كل تغيّر عشري في التركيز.
الاشتقاق باختصار
تنبثق معادلة نرنست من الديناميكا الحرارية. نقطة الانطلاق هي طاقة غيبس الحرة للتفاعل:
- ΔG = ΔG° + R·T·ln Q
- العلاقة بالجهد: ΔG = −n·F·E وΔG° = −n·F·E°
- بالتعويض وإعادة الترتيب ينتج: E = E° − (R·T)/(n·F) · ln Q
وبذلك تربط المعادلة الطاقة (ΔG) مباشرةً بجهد قابل للقياس (E).
مثال تطبيقي
مثال كلاسيكي هو قياس pH. يستجيب قطب الهيدروجين أو الزجاج لتركيز أيونات H⁺. لكل وحدة pH (أي لكل تغيّر عشري في H⁺)، يتغيّر الإمكان بنحو 59 mV (لـ n = 1 عند 25 °C). هذا السلوك بالذات هو ما يجعل أقطاب pH ممكنة — فهي تطبيق مباشر لمعادلة نرنست.
يتبع أيضاً جهد التشقيق النظري للماء (1.23 V) من الإمكانات المعيارية لنصفَي التفاعل — رابط مباشر بـالتحليل الكهربائي للماء.
إمكان الأكسدة والاختزال (ORP) وأجهزة تأيين الماء
إمكانات الأكسدة والاختزال السالبة (ORP) التي يُروَّج لها في الماء المُتأين هي في جوهرها كمية نرنستية: تعتمد على المواد المذابة والهيدروجين المذاب وقيمة pH أساساً. لأن قيمة ORP تتأثر بشدة بظروف القياس، ينبغي التعامل معها بحذر كمؤشر جودة منفرد.
لوضع ادعاءات التسويق المتعلقة بـ ORP في سياقها، تُبيّن مقالة ماء كانغن التطبيق العملي — كما تتناول مقالة قيمة ppm السؤال المستقل المتعلق بكمية الهيدروجين (H₂) المذاب فعلاً. كلا الكميتين كثيراً ما يختلطان في التسويق لكنهما مختلفتان فيزيائياً.
الأسئلة الشائعة (FAQ)
ما الذي تُستخدم فيه معادلة نرنست؟
تحسب الإمكان الفعلي لتفاعل أكسدة واختزال عند تركيزات ودرجات حرارة حقيقية — الأساس للبطاريات وقياس pH وORP وكيمياء التآكل.
ما هي معادلة نرنست؟
E = E° − (R·T)/(n·F) · ln Q. عند 25 °C تُبسَّط إلى E = E° − (0.0592/n) · log Q.
ما معنى القيمة 0.0592 V؟
هي (R·T/F)·ln 10 عند 25 °C. تصف أن الإمكان يتحوّل بنحو 59 mV (مقسوماً على n) عند كل تغيّر عشري في التركيز.
ما علاقة معادلة نرنست بالماء؟
تُفسّر إمكان الأكسدة والاختزال (ORP) للماء، ووظيفة أقطاب pH، وجهد التشقيق النظري أثناء التحليل الكهربائي.
